两台电脑的奇怪故障

最近学校要验收省标准化学校，我负责的微机室是重点之一，除了卫生要经常打扫，最重要的是保证每台机子能用，这可把我麻烦坏了。我们学校是一所普通农村小学，由于众所周知的原因，我们的微机室是“万国牌”的：总共40多台机子，机箱有3种，主板7种，内存更是五花八门，甚至连微机桌都有4种，我遍拆40多台机子，发现内部零件完全一样的也就三五台而已，而且由于使用年限已经比较长，要保证每台机子都能用，实在是有些压力。

经过这几天的折腾，大多数坏掉的机子已经可以使用，或者能够正常启动。但是有两台机子的故障却奇怪的很，没办法解决：

学生机一：按下电源按钮后，屏幕显示主板的LOGO，但是迟迟不进行自检，短的时候大概需要一分多钟才开始自检，长的时候几乎半天，我打开机子就去忙别的，忙了半天之后突然听到那台机子又“滴”的医生开始自检了，实在让人很无语。更换过电源、CPU、不同类型的内存，故障依旧。

学生机二：按一下电源按钮，没反应，多按几次甚至几十次，偶尔可以启动。不适用电源按钮，直接短接主板上针脚无效。更换电源、CPU、内存，故障依旧。

经过分析，我觉得是两台机子的主板出了问题，在网上搜索时，发现有的网友遇到过学生机二的故障，有可能是南桥或北桥芯片的问题，而学生机一的故障则奇怪的多，完全没有头绪。不知道正在看此文的各位高手有什么看法，可否帮忙分析一下？