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用Excel绘制真平太阳时差曲线图

由于地球轨道偏心率和黄赤交角的存在,平太阳时和真太阳时会存在时差。使用日晷测量时间时,需要把晷面显示的真太阳时转换为平太阳时,就需要借助时差表。为了使用方便,可以在日晷上加刻一个时差曲线图,虽然读数不甚精确,但比时差表要直观的多。

我们可以查询每年的天文历,获取时差表,然后生成时差曲线图。也可以用公式近似计算出时差表,然后再生成时差曲线图。

本文提供一种利用Excel计算时差表,并同时生成时差曲线图的方法。

首先给出计算公式(注1):

Δt=0.0028−1.9857sinθ+9.9059sin2θ−7.0924cosθ−0.6882cos2θ

式中,θ是日角,即按照平太阳时计算的地球公转过的角度,计算公式为:

θ=2π(day−N0)/365.2422

式中,day为积日,就是日期在年内的顺序号,例如,1月1日其积日为1,平年12月31日的积日为365,闰年则为366。

N0 是年校正系数,计算公式为:

N0=79.6764+0.2422*(year-1985)-int((year-1985)/4)

式中,year是年份,int为取整函数。

明确了计算公式,我们就可以用Excel计算出365天每天的时差,然后借助Excel的图表功能,设置好图表数据区域,选择“折线图”类型,即可生成时差曲线图。如下图:

真平太阳时差曲线图

需要注意的是闰年为366天,需要计算366天的时差。

另外,上面的公式适合于1901-2099年间,但实际上,每年的时差都差不多,在不刻意追求精度的情况下,可以选择其中一年的时差曲线图刻在日晷上,每年都只用这一个曲线图,结果也不会差很多。

注1:参考文献:王炳忠,刘庚山.日射观测中常用天文参数的再计算[J].太阳能学报,1991(01):27-32.

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