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制作简易太阳钟(日晷仪)的方法以及几个不明白的问题

2016.12.15更新:时隔四年,关于文中的问题,我已经有了详细的答案,大家可以戳这篇文章查看:http://www.gaohaipeng.com/3362.html

昨天给学生上了《太阳钟》这一课,文章中有制作简易太阳钟(日晷仪)的内容,其中一个是制作地平日晷(水平型日晷仪),课本中只有简单的说明,完全不能照着操作,教学参考书中倒是有简单的图纸,但是图太小了,不实用,后来我在网上搜索简易日晷仪的制作,发现多数语焉不详,最后搜到对岸某小学的一些文档,才获得了满意的答案。

原文中介绍了两种日晷仪的制作方法,一种是陀螺型日晷仪(我们的教材上称之为“赤道日晷”),还有一种是水平型日晷,也就是课本上所说的“地平日晷”。下面引用原文档中的部分内容:

1.日晷的原理:

日晷古代称日晷仪,是依照日影测定时间的一种仪器。古代用日影测时的方法,是利用一块白玉平版,在版中央竖一倾斜的铜柱,铜柱连接平版处为南,铜柱上端指向北。地球不停地转动,阳光普照在大地,把铜柱渐次移动的影痕,刻在白玉平版上,就可以做为记时的标准了。

2.简易日晷仪制作

(1)材料及工具:厚纸板(卡纸),铁丝(或竹纤)、量角器、圆规、笔、剪刀、胶水。

(2)作法:

(一)陀螺型日晷仪:利用竿影原理,随太阳周日运行,竿影位置跟着变化。

1.在厚纸板上绘一圆盘,在圆盘上将圆分成24等分,每一等分再分成三个小等分,则每一等分的角度为5度,代表20分钟。如下图:

赤道日晷

2.将铁丝(或竹纤)穿过圆心,并与水平面夹24.5度角(即金门当地纬度),凸出圆盘外的铁丝(或竹纤),以成影的长度适宜观测来决定。

3.设一底座(如下图),以稳定日晷仪。

赤道日晷

(二)水平型日晷仪:利用平面成影而随时间变化之原理。

1.制作圭板:基本形状为一直角三角形,其中一角为当地纬度。如下图

地平日晷

2.制作刻度盘:根据表一绘制如下图之刻度盘。并在刻度盘下方,绘制时刻修正表。

地平日晷

3.将圭板垂直固定于刻度盘上十二时之位置即完成。

(3)测时:陀螺型日晷仪凸出之铁丝(竹签)指向正北方,水平型日晷仪之圭板指向正北方。

文章写的很清楚,但是我有几点不明白:

1、为什么陀螺型日晷仪的竹签与地面的夹角要等于当地的纬度?直接垂直于地面不行吗?

2、地平日晷的圭板其中的一个角也是当地的纬度值,这么做有什么目的?

3、还是地平日晷,其刻度盘是不均匀的?其中有什么规律?如果自己动手来画的话,应该怎么画?如何计算?

由于我以前没接触过此类问题,所以这些东西都不明白,老师都不明白,给学生肯定更加讲不明白,这对学生也是很不负责的。可惜上述问题我搜索了很久,都没发现解释很清楚的网站,维基百科算是比较详细了,可是没有解释细节问题,其他一些解释比较好的,也多是繁体网页,鲜有简体的,郁闷的很啊。

不知哪位老师对这个问题有研究,还望不吝赐教!

 

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评论 8

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  1. #1

    试着说明一下老师的三个问题:
    1、为什么陀螺型日晷仪的竹签与地面的夹角要等于当地的纬度?直接垂直于地面不行吗?
    2、地平日晷的圭板其中的一个角也是当地的纬度值,这么做有什么目的?
    3、还是地平日晷,其刻度盘是不均匀的?其中有什么规律?如果自己动手来画的话,应该怎么画?如何计算?

    其实第1和第2个问题是一个。
    因为地球的自转轴不是竖起的,而是有23.5度有斜角。而赤道与自转轴是垂直的。而中国在北半球,以纬度40为例,为了根据太阳的影子测时间,则晷针必须要与自转轴平行,这样才能保持针地球与太阳的关系和地球与太阳的关系一致。因此,在晷针垂直于晷盘,则晷盘需要垂直于自转轴,即晷盘要平行于赤道。而我们所在的位置是纬度40度为例(即赤道到地球心再到我们当前的位置有40度的角),则需要将晷盘向北斜40度(我们在北半球)。
    这是第一个问题。第二个问题,用的是直角三角形,其实用的是三角形的斜边晷针,所有原因同第一个。
    (这部分原因,在维基的说明中有提到,只是不明显)

    第三个问题。根据网上的说明,这个是需要在晴天的时候,先根据时间在相应的影子位置上做记号,记上之后才能使用。比如8点,则在相应的影子上标记好。以后就可以根据这个影子的点说明是8点了。当然,这个也可以根据纬度计算,可能复杂了些。
    至于刻度的不均匀。这是正常的。因为早晚的太阳角度低,影子范围宽。中午则短。所以刻度不均。但早晚是对称的。
    2012年12月9日。请指教。

    寒疆4年前 (2012-12-09)回复
    • 多谢指教!第一、第二个问题明白了。关于第三个问题,我后来又查了一下,知道这个刻度值是可以使用三角函数有关定理来计算的,只是我高中学的数学全还给老师了,一直也没什么进展,有空的时候再分析一下。再次感谢!

      高海鹏4年前 (2012-12-10)回复
      • 应该是投影的问题,感觉把陀螺型日晷仪的盘面投影到水平地面上,变成半个椭圆的,然后再以指示东西的两端为直径画半圆,这样这个半圆的应该就和水平型日晷仪一样了。如果是这样,那用数学知识就完全可以算出来了。不过也不知道这样对不对。

        深海幽灵4年前 (2012-12-23)回复
        • 我的数学基本上都还给老师了,呵呵,改天去翻翻旧课本。

          高海鹏4年前 (2012-12-23)回复
    • 怎么说呢,高老师,从日晷的源头来说,这个几个问题实际上是很难回答的,第一个回答的朋友说的差不多,可以那样理解,但是,不利于真正的理解它,如果从最根本的地方说起的话,是很困难的,第一个问题,就是,我们现在平时用的钟表、手机、电脑上的所谓的时间,它是如何来的?这个问题不清楚,就不好说。可以这样说,所有的人工造的表,手机上的电子电路等等,都是按照日晷的走向来做的,以及校正的,举个不恰当的例子,如果有一天,中国所有的表都停了,怎么让表走起来,启动表时,最初始让它的针指向哪里呢?这个时候就需要日晷,日晷的针到哪里了,就把钟表的针弄到哪里,或者把电脑的时间设置成什么,不论什么电磁计时,铯原子计时,初始的时刻,都是由日晷定出来的,不要觉得刚才的问题多么可笑,1900年之前都是机械表,走个7,8天就会停止,那个时候有广播,或者别人家的表没有停,问他就可以了,但是总根子,还是看日晷的,说某个表准不准,最根本的意思,就是说与日晷的指向是否一致,而不是每个钟表之间互相对比,这个问题比较复杂,如果对科学史,技术史熟悉的话,才能真的理解这个问题,地平式的刻度是不均匀的,它与所谓的圆锥曲线有关系,是双曲线或者椭圆曲线上分布的点,所以与三角函数有某些关系。其实,从根本上来说,从人站在大地上看到的现象、视觉的感受来说,是太阳在绕着北极星做基本正圆的转动,不仅是太阳、月亮、其他基本所有的星,都在绕着北极星做这种转动,大地是不动的,这是从人的基本感觉、基本感受来说,是这样的,后来很多人觉得另外一种方式去看这种转动,容易计算,容易从计算上处理一些问题,就都用那种方式来理解了,这些人当时很清楚,只是计算方便而已,他们从观察上来说,仍然是用人在大地上的基本感觉为出发点的,但是,再后来的人就糊涂了,弄弄传给后代的,就是帖子一中的回答,现在基本所有人都是那么理解的,但是,它与咱们看到的现象是不符合的,这个涉及到科学史的很多事情,不多说了,弄清楚一个东西的来龙去脉和继往开来很重要。

      hello1年前 (2015-09-08)回复
    • 第一个问题,日晷的针要正对着指向北极星的位置,日晷的盘面与指针是垂直的,所以这个盘面与大地平面所成的角度就是所谓的当地的纬度,当地的纬度,就是指北极星出地的高度角,地轴,自传等等说法,是后面的人这么说的,可以这么理解(其实,从现实的大地来说,是不存在什么地轴的,地球的自传这种说法也不合适,说这个好像是反科学的,其实这里面的问题说起来比较复杂,就不多说了,当然,我本人不赞成这种理解方式,只不过绝大多数,都是这种说法,所以,看你自己是不是真的理解了其中的东西),但是,从现象、观察、实际测量来说,北极星是最根本的东西,它不怎么亮,比较暗淡,但是是天空中不动的星星(用眼睛看不出它的动),没有之一。

      第二个问题,那个东西也需要指向北极星。

      第三个问题,实际上是,赤道式日晷在盘面的投影是个基本正圆,这个投影的延长线如果延长到平的地面上,形成的曲线是双曲线的一支,或者椭圆的一部分,或者抛物线的一部分,所以这个实际上如果计算的话比较麻烦的,需要事先专门计算好了的

      hello1年前 (2015-09-08)回复
      • 感谢指教!

        高海鹏1年前 (2015-09-09)回复
    • 还可以,就是没说出我想要知道的

      学神1年前 (2016-01-25)回复
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