一个热爱网络的小学教师

一个物体在两个互成角度的平面镜中能成几个像?

再来整理一篇之前就想写的文章:一个物体在两个互成角度的平面镜中能成几个像?

苏教版小学科学五年级上册第二单元第二课《照镜子》中有这样一个实验:直立两面镜子,不断变换它们的角度,观察镜中物体的变化。这个实验很简单,学生稍微做一下就得出了结论:镜子夹角越大,从镜中看到的物体越少,镜子夹角越小,从镜子中看到的物体越多。本来就是一个小实验,学生做过一遍也就完了,没想到前段时间碰到一个难缠的题目:分别列出了两面镜子的夹角180°、120°、90°、60°、30°,然后让学生分别填写镜子中物体的数量,这下可难倒了不少的学生,本来只是很简单的一个实验,知道夹角与物体数量的关系就行了,谁也没真正仔细数到底有几个物体,大家用的镜子形状千奇百怪,也没法真正去量角度。

做到这个题目之后,我去找了两面长方形的镜子,用胶带粘在一起,做了一下这个实验,突然就有了恍然大悟的感觉,古人说:“绝知此事要躬行”,果然不假。

看一下我的实验装备:

两个平面镜,一张白纸,一个水晶头(没找到更小更合适的物体),可是,为什么要划线呢?

好了,开始试验,下面这张图,两个平面镜夹角是120°:

下面这个夹角是90°:

夹角是60°:

夹角是30°:

通过这几张图就可以看出来,平面镜夹角是120°的时候,相当于把圆周360°进行了三等分(360/120=3),所以我们在图中看到了三角形(这就是划线的原因,只是辅助线而已),所以总共可以看到3个物体,镜子外1个,镜子里2个。

这里需要注意了,学生才只有5年级的水平,还接触不到“平面镜成像”,如果给他们讲了这方面的内容,会过于深奥,超出了多数学生的理解程度,反而不好,所以只能用这种形象的方法来让他们进行认识。好在学生在四年级下学期的数学课上刚刚学习了角,画个角、量个角到还问题不大。

继续看图,两个平面镜成90°的时候,相当于将圆周四等分,镜中物体数量为360/90-1=3,聪明的同学们,你知道为什么要减一吗?

两个平面镜成60°角的时候,相当于将圆周六等分,镜中物体数量为360/60-1=5。

两个平面镜成30度角的时候,相当于将圆周十二等分,镜中物体数量为360/30-1=11。

而两个平面镜成180°角的时候,镜中物体数量为360/180-1=1。

好了,分析结束,再附上几张图,请各位同学根据镜中物体数量来算一下两面镜子的夹角:

 

未经允许不得转载:高海鹏老师的博客 » 一个物体在两个互成角度的平面镜中能成几个像?

分享到:更多 ()

评论 2

Protected by WP Anti Spam

  • 昵称 (必填)
  • 邮箱 (必填)
  • 网址
  1. #1

    小学五年级就考这种题,还有没有天理啊?

    踏歌4年前 (2015-11-12)回复
    • 我也有同感,呵呵。

      高海鹏4年前 (2015-11-14)回复
点击这里给我发消息